勾股定理证明方法 勾股定理证明方法图片？

勾股定理的三个证明方法

勾股定理的三个证明方法为面积相等法、相似三角形法和四边形法。面积相等法：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a，BE=b，CE=c，作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形，它们的面积之比为AE/EC=a/c，BC/EB=b/c。

【证法1】（课本的证明）构造8个全等的直角三角形，其直角边长分别为a、b，斜边长为c，再作三个边长分别为a、b、c的正方形。将这些图形拼成两个正方形，从图上可以看到，两个正方形的边长均为a+b，面积相等。因此，我们得出：，整理得。

勾股定理的三种证明方法带图如下：正方形面积法：这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。梯形证明法也是一种很好的证明方法。

几何法是最早被使用来证明勾股定理的方法之一。它的基本思想是通过构造几何图形来证明。具体步骤如下：假设有一个直角三角形，三个边分别为a、b、c，其中c为斜边。构造一个正方形，其边长为a+b，将正方形分成若干小三角形和四边形。利用几何知识证明这些小三角形和四边形的面积之和等于正方形的面积。

【证法5】欧几里得的证法 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

勾股定理的证明方法

1、证法1（课本的证明）：制作8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再制作三个边长分别为a、b、c的正方形，将它们如上图所示拼成两个正方形。从图中可以看出，这两个正方形的边长均为a + b，因此它们的面积相等。

2、【证法1】（课本的证明）构造8个全等的直角三角形，其直角边长分别为a、b，斜边长为c，再作三个边长分别为a、b、c的正方形。将这些图形拼成两个正方形，从图上可以看到，两个正方形的边长均为a+b，面积相等。因此，我们得出：，整理得。

3、勾股定理的三种证明方法如下：方法一：赵爽弦图证明 赵爽利用“勾股圆方图”进行证明。他构造了四个全等的直角三角形，拼接成一个大的正方形。通过比较大正方形的面积表达式，得出勾股定理。方法二：毕达哥拉斯证明 毕达哥拉斯利用代数方法进行证明。设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。

4、勾股定理的证明方法多种多样，其中一种是传说中的毕达哥拉斯证明，具体操作如下：首先，画八个全等的直角三角形，其两条直角边分别为a、b，斜边为c。再绘制三个边长分别为a、b、c的正方形。将这八个三角形和三个正方形拼接成两个正方形，可以看出，这两个正方形的边长都是a+b，面积相等。

勾股定理的证明方法(10种以上)

1、证法8：通过构造一个边长为a的正方形，再在其中构造一个边长为b的正方形，以及两个边长为c的正方形，通过切割和重新拼接这些图形，可以得到两个边长分别为a+b的正方形。通过比较这两个正方形的面积，可以得到a + b = c。

2、哈格森证明法 哈格森是瑞士数学家，他通过构造一系列等腰直角三角形来证明勾股定理。牛顿证明法 牛顿是英国数学家和物理学家，他通过微积分的方法证明了勾股定理。皮克特证明法 皮克特是美国数学家，他利用了三角形的边长和角度之间的关系来证明勾股定理。

3、解析几何证明法。用解析几何证明勾股定理，利用平面直角坐标系，将三角形的三个点用坐标表示出来，推导出勾股定理。三角函数证明法。用三角函数证明勾股定理，利用三角函数的性质，将三角形分离出直角三角形和非直角三角形，再用三角函数计算出各个变量，推导出勾股定理。古希腊证明法。

4、勾股定理16种证明方法 勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。

5、我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。

6、所谓勾股定理，即直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，用公式表示为a+b=c。在《九章算术》中，勾股定理得到了更规范的一般性表达，即c=（a+b）1/2。赵爽是三国时期吴国的数学家，他最早给出了勾股定理的证明。

勾股定理的四种证明方法?

1、勾股定理的证明方法多种多样，其中一种是传说中的毕达哥拉斯证明，具体操作如下：首先，画八个全等的直角三角形，其两条直角边分别为a、b，斜边为c。再绘制三个边长分别为a、b、c的正方形。将这八个三角形和三个正方形拼接成两个正方形，可以看出，这两个正方形的边长都是a+b，面积相等。

2、勾股定理的四种证明方法有加菲尔德证法，赵爽弦图，青朱出入图，欧几里得证法。加菲尔德证法。在直角梯形ABDE中，加菲尔德证法变式该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证法。相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法。

3、证法1（课本的证明）：制作8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再制作三个边长分别为a、b、c的正方形，将它们如上图所示拼成两个正方形。从图中可以看出，这两个正方形的边长均为a + b，因此它们的面积相等。

4、勾股定理证明最简单的四种如下：正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。

勾股定理有哪6种证明方法?(详细)

1、证法6：通过构造一个边长为a的正方形，再在其中构造一个边长为b的正方形，以及两个边长为c的正方形，通过切割和重新拼接这些图形，可以得到两个边长分别为a+b的正方形。通过比较这两个正方形的面积，可以得到a + b = c。

2、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a，较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。

3、从三本书中选两本送给小丽小青各一本一共有多少种送法：6种。

4、勾股定理16种证明方法 勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在以a、b为直角边，c为斜边的三角形中有a^2+b^2=c^2。

5、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

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