偶函数和奇函数的判别，偶函数和奇函数的判别口诀！

beiqi 就业指南 2025-06-18 07:45:08 7

奇函数和偶函数怎么判断

奇偶函数的判断方法如下：通过定义判断：奇函数：若对于函数定义域内任意一个x，均有f= f，或者等价地f＋ f=0，则称f为奇函数。偶函数：若对于函数定义域内任意一个x，均有f=f，或者等价地f f=0，则称f为偶函数。利用图像判断：若函数图像关于原点对称，则该函数为奇函数。

判断函数奇偶性口诀为同偶异奇。偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。函数奇偶性运算：两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。

判断奇函数与偶函数的方法如下：分析定义域：首先检查函数的定义域是否关于原点对称。如果定义域不关于原点对称，则该函数既非奇函数也非偶函数。考察函数表达式：偶函数：如果对于定义域内的任意x，都有f = f，则该函数是偶函数。偶函数的图像关于y轴对称。

怎么判断奇函数和偶函数

判断函数奇偶性口诀为同偶异奇。偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇。函数奇偶性运算：两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

奇函数和偶函数判断如下定义上来看：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫偶函数。一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫奇函数。

根据奇函数和偶函数的定义进行判断满足f（-x） = f（x），则为偶函数；满足f（-x） = -f（x），则为奇函数。

偶函数和奇函数的判别，偶函数和奇函数的判别口诀！

如何判断奇函数和偶函数?

奇函数*偶函数=奇函数复合函数的奇偶性：内偶则偶，内奇同外；复合函数的单调性：同增异减。

⑴如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（-x）或f（x）/f（-x）=1那么函数f（x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。如f（x）＝x^2，⑵如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x）或f（x）/f（-x）=-1，那么函数f（x）就叫做奇函数。

所以，判断函数是否为奇函数或偶函数，最关键的是看定义域是否关于原点对称，或者看函数式是否满足奇函数或偶函数的定义。

证明方法：利用奇偶函数的定义来判断：定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。

⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。